Середина отрезка [-√27;√75] имеет координату

Чтобы найти середину отрезка, нужно использовать формулу для вычисления середины отрезка, заданного двумя точками. В данном случае у нас есть точки с координатами \( -\sqrt{27} \) и \( \sqrt{75} \).

Сначала вычислим координаты середины отрезка по формуле:

\[ M = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

где \( x_1 = -\sqrt{27} \) и \( x_2 = \sqrt{75} \).

Теперь подставим значения:

\[ M = \frac{-\sqrt{27} + \sqrt{75}}{2} \]

Следовательно, прежде чем подставить в формулу, можно упростить корни:

• \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \)
• \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \)

Теперь подставляем упрощенные значения в формулу для середины:

\[ M = \frac{-3\sqrt{3} + 5\sqrt{3}}{2} = \frac{(5\sqrt{3} - 3\sqrt{3})}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \]

Таким образом, координата середины отрезка \( [-\sqrt{27}, \sqrt{75}] \) равна \( \sqrt{3} \).