Качели Ограничение по времени: 0.5 секунды Ограничение по памяти: 256 мегабайт Трое друзей Аня, Боря и Саша пришли на детскую площадку, чтобы покачаться на качелях‑балансире. Качели представляют собой длинную балку, закреплённую в центре, на которую дети садятся с разных концов. Массы детей равны A, B и C кг. Чтобы держать баланс на качелях, разница масс на двух концах качелей должна быть не более D кг. Друзьям повезло: рядом с площадкой оказалась груда достаточно тяжёлых камней. Один из детей может взять с собой любой камень, чтобы сделать разность масс на концах качелей допустимой. Помогите друзьям определить минимальную массу камня, благодаря которому они смогут покачаться на качелях. Формат входных данных Программа получает на вход три числа A, B, C, записанных в отдельных строках, массы друзей. В четвёртой строке записано число D наибольшая допустимая разница масс на концах качелей. Все числа целые, положительные и не превосходящие 109. Формат выходных данных Программа должна вывести одно целое число минимально необходимую массу камня, которую нужно добавить на одну из сторон качелей, чтобы друзья смогли покачаться на них, сев оптимально. Если камень им не понадобится, программа должна вывести число 0. Система оценки Решения, правильно работающие, когда все входные числа не превосходят 105, будут оцениваться в 40 баллов. Замечание В первом примере Аня и Саша сядут на одну сторону, их суммарная масса будет равна 65 кг. На другую сторону сядет Боря, взяв 15-килограммовый камень, тогда масса Бори с камнем составит 55 кг. Разница весов на концах качелей примет значение 10 кг. Во втором примере Аня и Боря сядут на одну сторону (50 кг), Саша на другую сторону (45 кг). Разница весов будет равна 5 кг, поэтому камень не понадобится.

Для решения этой задачи нам нужно определить минимальную массу камня, которую один из друзей должен добавить для поддержания баланса на качелях. Выполним следующий алгоритм:

1. Определяем возможные комбинации: У нас есть три друга с массами A, B и C. Мы можем создать различные группы, например, сочетать двух друзей на одной стороне, а одного на другой.

2. Вычисление разницы: Для каждой возможной комбинации определим разницу в массе между двумя сторонами качелей. Если эта разница превышает D, то необходимо добавить камень.

3. Минимальная масса камня: Если разница превышает D, то для определения массы камня, которую нужно добавить, используется формула: \[ \text{нужная масса} = \text{разница} - D \] Но если разница меньше или равна D, камень не нужен, и мы выводим 0.

Теперь рассмотрим все варианты:

• Аня и Боря на одной стороне, Саша на другой:
  \[ \text{разница} = |(A + B) - C| \]

• Аня и Саша на одной стороне, Боря на другой:
  \[ \text{разница} = |(A + C) - B| \]

• Боря и Саша на одной стороне, Аня на другой:
  \[ \text{разница} = |(B + C) - A| \]

После того, как мы нашли все возможные разницы, мы проверяем, нужна ли дополнительная масса камней.

4. Пример реализации:

A = int(input())
B = int(input())
C = int(input())
D = int(input())

def calculate_needed_weight(A, B, C, D):
    differences = []
    
    # Аня и Боря с одной стороны, Саша с другой
    diff1 = abs((A + B) - C)
    differences.append(diff1)
    
    # Аня и Саша с одной стороны, Боря с другой
    diff2 = abs((A + C) - B)
    differences.append(diff2)
    
    # Боря и Саша с одной стороны, Аня с другой
    diff3 = abs((B + C) - A)
    differences.append(diff3)
    
    # Найдем минимальную массу камня
    min_needed_weight = float('inf')
    
    for diff in differences:
        if diff > D:
            required_weight = diff - D
            min_needed_weight = min(min_needed_weight, required_weight)
    
    return min_needed_weight if min_needed_weight != float('inf') else 0

result = calculate_needed_weight(A, B, C, D)
print(result)

5. Вывод результата: Основываясь на расчетах, программа вернёт минимальную массу камня, которая необходима. Если дополнение камня не требуется, то вернётся 0.

Таким образом, применяя этот алгоритм, друзья смогут узнать, как они могут успешно покачаться на качелях без нарушения баланса.