Чтобы определить, какой частью речи выступает слово "один" в предложениях, необходимо проанализировать каждое из них:
"Мы все вам желаем одного и того же: будьте счастливы!"
Здесь "одного" – это форма слова "один", которая выполняет функцию определения и указывает на единственное число. Это имя числительное."Семеро одного не ждут."
В данном предложении "одного" также является формой слова "один", и здесь оно служит для указания на единственного человека, который не ждет. Это имя числительное."Гроза одно из величественных явлений в природе."
Здесь "одно" используется в значении одного из. Оно указывает на единственное явление среди других. Это имя числительное."Взял одну книгу, вторую, Вью и все отложил, не мог заставить себя читать."
В этом предложении "одну" – это форма слова "один", указывающая на единственную книгу. Это имя числительное."Мы с вами одной крови, вы и я," - сказал Маугли.
"Одной" здесь указывает на принадлежность (кровь) и выступает как определение, но так как слово "один" изменяется и используется для описания (прилагательное), это имя прилагательное."Дамы ушли на свою половину. Дети убежали вслед за ними, мужчины остались одни."
В данном случае "одни" использовано для обозначения состояния (мужчины остались в одиночестве). Это имя прилагательное."Мне вспоминается одна старая история, давным-давно слышанная мною."
Здесь "одна" указывает на единственную историю и также выступает как определение. Это имя прилагательное."Старик с точностью до одной сотой определял каждому его дневную норму."
В этом предложении "одной" указывает на единственную сотую. Это имя прилагательное.
Итак, в предложениях "один" и его формы выполняют функции имен числительных и имен прилагательных в зависимости от контекста. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо подробнее выяснить использование частей речи, задавайте!
