Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Никита со скоростью 70 метров в минуту. Через несколько минут…

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим расстояние, которое прошла Маша и Никита.

1. Определим расстояние, которое прошла Маша до того, как Никита вышел из дома. Маша вышла на 4 минуты раньше, и её скорость составляет 50 метров в минуту. Поэтому расстояние, которое она прошла за 4 минуты:
   \( 50 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 200 \, \text{м} \).

2. Теперь обозначим время, которое Никите нужно для того, чтобы догнать Машу, как \( t \) минут. За это время Никита проходит расстояние, равное: \( 70 \, \text{м/мин} \times t \).

   Маша будет двигаться в течение тех же \( t \) минут, вместе с теми 4 минутами, которые она уже прошла. Таким образом, общее расстояние, которое прошла Маша: \( 50 \, \text{м/мин} \times (t + 4) \).

3. Теперь у нас есть уравнение для расстояний: \[ 70t = 50(t + 4) \]

4. Решим это уравнение: Раскроем скобки: \[ 70t = 50t + 200 \] Переносим \( 50t \) на левую сторону: \[ 70t - 50t = 200 \] То есть: \[ 20t = 200 \] Теперь делим обе стороны на 20: \[ t = 10 \]

Таким образом, Никита догнал Машу через 10 минут.