Слон Семён каждое утро пьёт чай и ест бутерброды с яблочным вареньем. У него есть длинный стол, на котором в ряд слева направо выставлены чашки чая и банки с вареньем и выложен…
Слон Семён каждое утро пьёт чай и ест бутерброды с яблочным вареньем. У него есть длинный стол, на котором в ряд слева направо выставлены чашки чая и банки с вареньем и выложен хлеб. Чтобы чаепитие удалось, нужно, чтобы при просмотре слева направо сначала шёл весь хлеб, затем всё варенье, и затем весь чай. Слон использует хобот для перестановки предметов, поэтому за одну секунду он может поменять местами только два соседних предмета. Обозначим хлеб буквой «Х», варенье буквой «В», чай буквой «Ч». Тогда последовательность предметов на столе задаётся строкой из этих букв. Например, при расстановке предметов «ВЧXВ» на подготовку стола потребуются три секунды. Предметы, которые переставляются местами каждую секунду, подчёркнуты.Слон торопится и поэтому хочет знать, при какой первоначальной расстановке предметов у него уйдёт наибольшее время на подготовку стола. Запишите последовательность из букв «Х», «В», «Ч» для четырёх случаев. Количество предметов каждого вида вы можете выбрать самостоятельно, но общее число букв в ответе должно соответствовать заданному. Вы должны найти такую расстановку, при которой подготовка стола займёт наибольшее время для данного числа предметов. 3 предмета 9 предметов 11 предметов 13 предметоа
Чтобы Слон Семён потратил максимальное время на подготовку стола, расстановка предметов должна быть такой, чтобы весь хлеб находился справа, всё варенье слева от чая, а сам чай — в самом начале. Это создаст максимальные трудности при перемещении объектов к нужным местам.
Вот возможные расстановки для разных случаев:
3 предмета:
- Максимальная расстановка: «ЧВХ».
- Так как хобот может переместить «В» к «Х» и затем «Ч» к «В», потребуется 2 секунды.
9 предметов:
- Максимальная расстановка: «ЧЧЧВВВВХХХ».
- Порядок перераспределения будет следующим: 3 «Ч» переместятся к «В», затем 3 «В» к «Х», что займет 12 секунд.
11 предметов:
- Максимальная расстановка: «ЧЧЧЧВВВВВХХХХ».
- Аналогично, 4 «Ч» сначала перемещаются к «В», затем 4 «В» к «Х», что займет 16 секунд.
13 предметов:
- Максимальная расстановка: «ЧЧЧЧЧВВВВВВХХХХ».
- В этом случае 5 «Ч» переместятся к «В», а 5 «В» к «Х», что потребует 20 секунд.
Этот подход помогает понять, как изменяется время на подготовку стола в зависимости от расстановки предметов.
