Контрольная работа по теме «Натуральные числа» Вариант 2 1. Вычислите: 508-609-(223136+18 916): 69 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 46 и 69; б) 34 и 680. 3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 32 и 48; 4. Округлить: а) до десятков: 30581; 33315; 405 396; б) до сотен: 13 102; 34 966; 55 555; в) до десятков тысяч: 328 012; 4 212 378; 289 361 5. Решите уравнение: A) 67-x = 28; 6) 21 560: x = 70. 6. Решите задачу: Сумма двух чисел равна 162 и одно из них в 5 раз больше другого. Найдите эти числа. 7. Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5? 8. Машина с прицепом перевезла в первый день 35 т, во второй день - 21 т, а в третий день 14 т каменного угля. За каждый рейс машина перевозила одинаковую массу угля. Сколько тонн угля машина перевозила за рейс?

Конечно! Давайте по порядку разберем каждую задачу контрольной работы по теме «Натуральные числа».

1. Вычислите:
   \( 508 - 609 - \frac{(223136 + 18916)}{69} \)

   Сначала складываем 223136 и 18916: \( 223136 + 18916 = 242052 \)

   Теперь делим на 69: \( \frac{242052}{69} \approx 3500 \)

   Теперь подставим в исходное выражение: \( 508 - 609 - 3500 = 508 - 609 = -101 \)
   \( -101 - 3500 = -3601 \)

   Ответ: -3601

2. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел:

   а) 46 и 69.
   Разложим на простые множители:
   \( 46 = 2 \times 23 \)
   \( 69 = 3 \times 23 \)
   НОД = 23.

   б) 34 и 680.
   Разложим:
   \( 34 = 2 \times 17 \)
   \( 680 = 2^3 \times 5 \times 17 \)
   НОД = 34.

   Ответ: а) 23, б) 34

3. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел:

   32 и 48.
   Разложим на простые множители:
   \( 32 = 2^5 \)
   \( 48 = 2^4 \times 3 \)
   НОК = \( 2^5 \times 3 = 96 \).

   Ответ: 96

4. Округлить:

   а) до десятков:
   30581 → 30580;
   33315 → 33320;
   405396 → 405400.

   б) до сотен:
   13102 → 13100;
   34966 → 34900;
   55555 → 55600.

   в) до десятков тысяч:
   328012 → 330000;
   4212378 → 4200000;
   289361 → 290000.

   Ответ:
   а) 30580, 33320, 405400.
   б) 13100, 34900, 55600.
   в) 330000, 4200000, 290000.

5. Решите уравнение:

   A) \( 67 - x = 28 \)
   \( x = 67 - 28 = 39 \).

   B) \( \frac{21560}{x} = 70 \)
   \( 21560 = 70x \)
   \( x = \frac{21560}{70} = 308 \).

   Ответ: A) 39, B) 308

6. Решите задачу:
   Сумма двух чисел равна 162, и одно из них в 5 раз больше другого.
   Пусть одно число \( x \), тогда другое будет \( 5x \).
   Уравнение:
   \( x + 5x = 162 \)
   \( 6x = 162 \)
   \( x = \frac{162}{6} = 27 \).
   Тогда второе число \( 5x = 135 \).

   Ответ: 27 и 135

7. Какую цифру следует поставить в записи 34?*
   Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
   Сумма цифр: \( 3 + 4 + * = 7 + * \).
   Для деления на 3, \( 7 + * \) должно быть кратно 3.
   Если \( * = 2 \), то \( 7 + 2 = 9 \) (делится на 3).
   Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5,
   Следовательно, в этой записи подходит только 0.

   Ответ: 0

8. Задача о перевозке угля:
   За 1-й день: 35 т, за 2-й день: 21 т, за 3-й день: 14 т.
   Общая масса угля: \( 35 + 21 + 14 = 70 \) т.
   Если машина за рейс перевозила \( x \) т, тогда:
   \( 70 = 3x \)
   \( x = \frac{70}{3} \approx 23.33 \) т. (так как перевозка происходит по рейсам, целое количество рейсов – 3)

   Ответ: 23.33 т (или 23 т если округлить вниз для реального рейса)

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какую-либо из задач, дайте знать!