Развяжите уравнение: 1) (x-8/9) + 3/8= 19/36

Давайте разберём уравнение шаг за шагом:

1. У нас есть уравнение:

\[ \left(x - \frac{8}{9}\right) + \frac{3}{8} = \frac{19}{36} \]

2. Первым делом упростим левую часть уравнения. Чтобы это сделать, давайте сначала найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{8}{9} \) и \( \frac{3}{8} \). Общий знаменатель для 9 и 8 — это 72.

3. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{8}{9} = \frac{8 \times 8}{9 \times 8} = \frac{64}{72} \)
• \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \)

Таким образом, можем записать:

\[ x - \frac{64}{72} + \frac{27}{72} = \frac{19}{36} \]

4. Объединим дроби на левой стороне:

\[ x - \frac{64}{72} + \frac{27}{72} = x - \frac{64 - 27}{72} = x - \frac{37}{72} \]

Теперь у нас есть:

\[ x - \frac{37}{72} = \frac{19}{36} \]

5. Теперь преобразим дробь \( \frac{19}{36} \) к тому же знаменателю 72. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{19}{36} = \frac{19 \times 2}{36 \times 2} = \frac{38}{72} \]

6. Теперь у нас есть уравнение:

\[ x - \frac{37}{72} = \frac{38}{72} \]

7. Прибавим \( \frac{37}{72} \) к обеим сторонам уравнения:

\[ x = \frac{38}{72} + \frac{37}{72} = \frac{38 + 37}{72} = \frac{75}{72} \]

8. Упрощая дробь, получаем:

\[ \frac{75}{72} = \frac{25}{24} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{25}{24} \]

Если у вас есть вопросы или нужно объяснить какую-то часть подробнее, дайте знать!