В кафе представлены три вида пирожных: шоколадные, ванильные и ягодные. шоколадные пирожные составляют 50% от общего количества, ванильные - 30%, а ягодные - 20%. из опыта известно, что вероятность того, что пирожное шоколадного вида будет несвежим, составляет 1%, ванильного - 1.5%, а ягодного - 2%. посетитель случайно выбирает пирожное. какова вероятность того, что выбранное пирожное окажется несвежим? ответ дайте в долях.

Для того чтобы найти вероятность того, что выбранное пирожное окажется несвежим, можем использовать формулу полной вероятности.

1. Обозначим:

• \( P(Ш) = 0.5 \) — вероятность выбрать шоколадное пирожное,
• \( P(В) = 0.3 \) — вероятность выбрать ванильное пирожное,
• \( P(Я) = 0.2 \) — вероятность выбрать ягодное пирожное.

2. Далее, обозначим вероятность того, что пирожное несвежим:

• \( P(Н | Ш) = 0.01 \) — вероятность несвежести шоколадного пирожного,
• \( P(Н | В) = 0.015 \) — вероятность несвежести ванильного пирожного,
• \( P(Н | Я) = 0.02 \) — вероятность несвежести ягодного пирожного.

3. Теперь найдём общую вероятность того, что выбранное пирожное окажется несвежим:

\[ P(Н) = P(Ш) \cdot P(Н | Ш) + P(В) \cdot P(Н | В) + P(Я) \cdot P(Н | Я) \]

Подставим известные значения:

\[ P(Н) = 0.5 \cdot 0.01 + 0.3 \cdot 0.015 + 0.2 \cdot 0.02 \]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

• \( 0.5 \cdot 0.01 = 0.005 \)
• \( 0.3 \cdot 0.015 = 0.0045 \)
• \( 0.2 \cdot 0.02 = 0.004 \)

Сложим их:

\[ P(Н) = 0.005 + 0.0045 + 0.004 = 0.0135 \]

Таким образом, вероятность того, что выбранное пирожное окажется несвежим, составляет \( 0.0135 \) или в долях это будет \( \frac{135}{10000} \).

Если что-то осталось непонятным или нуждается в разъяснении, не стесняйтесь спрашивать!