Контрольная работа по теме «Натуральные числа» Вариант 2 1. Вычислите: 508609-(223136+18 916): 69 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 46 и 69; б) 34 и 680. 3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 32 и 48; 4. Округлить: а) до десятков: 30581; 33315; 405 396; б) до сотен: 13 102; 34 966; 55 555; в) до десятков тысяч: 328 012; 4 212 378; 289 361 5. Решите уравнение: A) 67-x = 28; 6) 21 560: x = 70. 6. Решите задачу: Сумма двух чисел равна 162 и одно из них в 5 раз больше другого. Найдите эти числа. 7. Какую цифру следует поставить в записи 34, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5? 8. Машина с прицепом перевезла в первый день 35 т, во второй день - 21 т, а в третий день 14 т каменного угля. За каждый рейс машина перевозила одинаковую массу угля. Сколько тонн угля машина перевозила за рейс?

Question 1

Задача Задача №1967950

А

Аноним

22 октября 2024 12:03 · публичный вопрос

А

Аноним 22 октября 2024 12:03

Контрольная работа по теме «Натуральные числа» Вариант 2 1. Вычислите: 508609-(223136+18 916): 69 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 46 и 69; б) 34 и 680. 3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 32 и 48; 4. Округлить: а) до десятков: 30581; 33315; 405 396; б) до сотен: 13 102; 34 966; 55 555; в) до десятков тысяч: 328 012; 4 212 378; 289 361 5. Решите уравнение: A) 67-x = 28; 6) 21 560: x = 70. 6. Решите задачу: Сумма двух чисел равна 162 и одно из них в 5 раз больше другого. Найдите эти числа. 7. Какую цифру следует поставить в записи 34, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5? 8. Машина с прицепом перевезла в первый день 35 т, во второй день - 21 т, а в третий день 14 т каменного угля. За каждый рейс машина перевозила одинаковую массу угля. Сколько тонн угля машина перевозила за рейс?

Answer

Конечно! Давайте разберёмся с каждым заданием по порядку.

Вычислите: \[ 508 \times 609 - \frac{(223136 + 18916)}{69} \] Сначала вычислим \(508 \times 609\): \[ 508 \times 609 = 309372 \] Теперь найдём сумму \(223136 + 18916\): \[ 223136 + 18916 = 242052 \] Теперь разделим на 69: \[ \frac{242052}{69} = 3504 \] Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ 309372 - 3504 = 305868 \] Итак, ответ: 305868.
Поиск наибольшего общего делителя (НОД):

a) Для чисел 46 и 69:

Разложим на простые множители:
- \(46 = 2 \times 23\)
- \(69 = 3 \times 23\)
НОД будет 23.

б) Для чисел 34 и 680:

\(34 = 2 \times 17\)
\(680 = 2^4 \times 5 \times 17\)
НОД будет 34.

Таким образом, ответы: a) 23, б) 34.

Наименьшее общее кратное (НОК): Для чисел 32 и 48:

Разложим на простые множители:
- \(32 = 2^5\)
- \(48 = 2^4 \times 3\)
НОК будет: \[ 2^5 \times 3 = 96 \] Ответ: 96.

Округление:

а) До десятков:

30581 → 30580
33315 → 33320
405396 → 405400

б) До сотен:

13102 → 13100
34966 → 34900
55555 → 55600

в) До десятков тысяч:

328012 → 330000
4212378 → 4212000
289361 → 290000

Решите уравнение: A) \(67 - x = 28\): \[ x = 67 - 28 = 39 \]

B) \(21560:x = 70\): \[ x = \frac{21560}{70} = 308 \]

Ответы: A) 39, B) 308.

Решите задачу: Пусть одно число \(x\), тогда другое будет \(5x\): \[ x + 5x = 162 \Leftrightarrow 6x = 162 \Leftrightarrow x = 27 \] Тогда второе число: \[ 5x = 135 \] Таким образом, числа: 27 и 135.
Какую цифру следует поставить в записи 34, чтобы получившееся число делилось на 3 и на 5?* Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5. Если это 0, то число будет 340. Проверяем делимость на 3: Сумма цифр \(3 + 4 + 0 = 7\) (не делится на 3). Если цифра 5, то \(3 + 4 + 5 = 12\) (делится на 3). Таким образом, правильный ответ: 5.
Задача с машиной: Сумма перевезённого угля: \[ 35 + 21 + 14 = 70 \text{ т} \] Если машина перевозила одинаковую массу за рейс, можно выразить массу угля как \(x\): \[ x \times n = 70 \text{ т} \] Где \(n\) — количество рейсов, но мы не знаем \(n\). Однако, если пусть за один рейс перевезло одинаково, тогда рассчитаем: Для нахождения массы угля за рейс нужно знать, на сколько рейсов все эти 70 тонн разделить. Например, можно взять 70 т и распределить между 3 рейсами (или другим числом, которое даст целое): Если 70 т делить на 3 рэйса, получится примерно 23.33 т, что не подходит. Если, например, за рейс было 7 т, то: \(70 / 7 = 10\) рейсов, и значит за рейс машина перевезла 14 т угля.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!

Question 2

Контрольная работа по теме «Натуральные числа» Вариант 2 1. Вычислите: 508*609-(223136+18 916): 69 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 46 и 69; б) 34 и 680. 3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 32 и 48; 4. Округлить: а) до десятков: 30581; 33315; 405 396; б) до сотен: 13 102; 34 966; 55 555; в) до десятков тысяч: 328 012; 4 212 378; 289 361 5. Решите уравнение: A) 67-x = 28; 6) 21 560: x = 70. 6. Решите задачу: Сумма двух чисел равна 162 и одно из них в 5 раз больше другого. Найдите эти числа. 7. Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5? 8. Машина с прицепом перевезла в первый день 35 т, во второй день - 21 т, а в третий день 14 т каменного угля. За каждый рейс машина перевозила одинаковую массу угля. Сколько тонн угля машина перевозила за рейс?

Answer

Конечно! Давайте разберёмся с каждым заданием по порядку. 1. **Вычислите:** \[ 508 \times 609 - \frac{(223136 + 18916)}{69} \] Сначала вычислим \(508 \times 609\): \[ 508 \times 609 = 309372 \] Теперь найдём сумму \(223136 + 18916\): \[ 223136 + 18916 = 242052 \] Теперь разделим на 69: \[ \frac{242052}{69} = 3504 \] Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ 309372 - 3504 = 305868 \] Итак, ответ: **305868**. 2. **Поиск наибольшего общего делителя (НОД):** a) Для чисел 46 и 69: - Разложим на простые множители: - \(46 = 2 \times 23\) - \(69 = 3 \times 23\) - НОД будет 23. б) Для чисел 34 и 680: - \(34 = 2 \times 17\) - \(680 = 2^4 \times 5 \times 17\) - НОД будет 34. Таким образом, ответы: a) **23**, б) **34**. 3. **Наименьшее общее кратное (НОК):** Для чисел 32 и 48: - Разложим на простые множители: - \(32 = 2^5\) - \(48 = 2^4 \times 3\) - НОК будет: \[ 2^5 \times 3 = 96 \] Ответ: **96**. 4. **Округление:** а) До десятков: - 30581 → 30580 - 33315 → 33320 - 405396 → 405400 б) До сотен: - 13102 → 13100 - 34966 → 34900 - 55555 → 55600 в) До десятков тысяч: - 328012 → 330000 - 4212378 → 4212000 - 289361 → 290000 5. **Решите уравнение:** A) \(67 - x = 28\): \[ x = 67 - 28 = 39 \] B) \(21560:x = 70\): \[ x = \frac{21560}{70} = 308 \] Ответы: A) **39**, B) **308**. 6. **Решите задачу:** Пусть одно число \(x\), тогда другое будет \(5x\): \[ x + 5x = 162 \Leftrightarrow 6x = 162 \Leftrightarrow x = 27 \] Тогда второе число: \[ 5x = 135 \] Таким образом, числа: **27 и 135**. 7. **Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получившееся число делилось на 3 и на 5?** Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5. Если это 0, то число будет 340. Проверяем делимость на 3: Сумма цифр \(3 + 4 + 0 = 7\) (не делится на 3). Если цифра 5, то \(3 + 4 + 5 = 12\) (делится на 3). Таким образом, правильный ответ: **5**. 8. **Задача с машиной:** Сумма перевезённого угля: \[ 35 + 21 + 14 = 70 \text{ т} \] Если машина перевозила одинаковую массу за рейс, можно выразить массу угля как \(x\): \[ x \times n = 70 \text{ т} \] Где \(n\) — количество рейсов, но мы не знаем \(n\). Однако, если пусть за один рейс перевезло одинаково, тогда рассчитаем: Для нахождения массы угля за рейс нужно знать, на сколько рейсов все эти 70 тонн разделить. Например, можно взять 70 т и распределить между 3 рейсами (или другим числом, которое даст целое): Если 70 т делить на 3 рэйса, получится примерно 23.33 т, что не подходит. Если, например, за рейс было 7 т, то: \(70 / 7 = 10\) рейсов, и значит за рейс машина перевезла **14 т угля**. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!