Две целых три четвёртых плюс три целых две пятых

Чтобы сложить две целых три четвёртых и три целых две пятых, начнём с представления этих чисел в смешанном виде, а затем сложим их.

1. Первое число: две целых три четвёртых (2 3/4). Мы можем оставить его как есть, но преобразуем в неправильную дробь для удобства: \[ 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \]

2. Второе число: три целых две пятых (3 2/5). Сначала преобразуем его в неправильную дробь: \[ 3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]

Теперь у нас есть две дроби: \(\frac{11}{4}\) и \(\frac{17}{5}\). Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

3. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20} \] \[ \frac{17}{5} = \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{68}{20} \]

Теперь складываем дроби: \[ \frac{55}{20} + \frac{68}{20} = \frac{55 + 68}{20} = \frac{123}{20} \]

4. Теперь преобразуем это обратно в смешанное число. Найдём, сколько целых помещается в 123: \[ 123 \div 20 = 6 \quad (\text{это целая часть}) \] Остаток: \[ 123 - 20 \cdot 6 = 123 - 120 = 3 \]

Таким образом, результат: \[ 6 \frac{3}{20} \]

Ответ: две целых три четвёртых плюс три целых две пятых равно \(6 \frac{3}{20}\).