55.11. Расстояние между двумя пунктами по прямой линии 6 км. Человек проходит это расстояние туда и обратно за 2 ч. Чему равны путь и модуль перемещения человека за 1 ч? За 2 ч? Считайте, что модуль скорости все время
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим информацию и условия, которые у нас есть.
- Расстояние между двумя пунктами: 6 км в одну сторону.
- Время на преодоление этого расстояния туда и обратно: 2 часа.
Теперь определим путь и модуль перемещения человека:
1. Путь за 1 час и за 2 часа:
За 2 часа: Человек проходит расстояние туда и обратно. Это значит, что он проходит 6 км в одну сторону и 6 км в другую сторону. Таким образом, полный путь составит: \[ P = 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км}. \]
За 1 час: Так как общее время - 2 часа, то за 1 час человек пройдет половину общего пути: \[ P_{1 \, \text{ч}} = \frac{12 \text{ км}}{2} = 6 \text{ км}. \]
2. Модуль перемещения:
Перемещение — это расстояние от начальной точки до конечной, независимо от пройденного пути. В данном случае, начальная точка — это пункт A, а конечная — пункт B.
За 2 часа: При движении туда и обратно, модуль перемещения по-прежнему будет равен расстоянию от A до B, то есть: \[ S = 6 \text{ км}. \]
За 1 час: Если человек движется в одном направлении (например, от A к B) в течение 1 часа, то его модуль перемещения все равно будет составлять расстояние от начальной точки до текущей точки после 1 часа. Мы можем посчитать, что он прошел 6 км за 2 часа, значит за 1 час он прошел 3 км в одном направлении: \[ S_{1 \, \text{ч}} = 3 \text{ км}. \]
3. Модуль скорости:
Теперь найдём модуль средней скорости. Когда человек проходит 12 км за 2 часа, средняя скорость вычисляется так: \[ v = \frac{P}{t} = \frac{12 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч}. \]
Таким образом, резюмируем:
- Путь за 1 час: 6 км
- Путь за 2 часа: 12 км
- Модуль перемещения за 1 час: 3 км
- Модуль перемещения за 2 часа: 6 км
- Модуль скорости: 6 км/ч
Если есть еще вопросы или темы для изучения, не стесняйтесь их задавать!
