При каких значениях переменной выражений 20x-21(40x-42) больше -20

Чтобы решить неравенство \( 20x - 21(40x - 42) > -20 \), начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки: \[ 20x - 21(40x - 42) = 20x - 21 \cdot 40x + 21 \cdot 42 \] \[ = 20x - 840x + 882 \] \[ = -820x + 882 \]

Теперь неравенство выглядит следующим образом: \[ -820x + 882 > -20 \]

2. Переносим \( 882 \) на правую сторону: \[ -820x > -20 - 882 \] \[ -820x > -902 \]

3. Делим обе стороны неравенства на \(-820\). Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x < \frac{-902}{-820} \] \[ x < \frac{902}{820} \] \[ x < \frac{451}{410} \]

Таким образом, при \( x < \frac{451}{410} \), выражение \( 20x - 21(40x - 42) \) будет больше \(-20\).