Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение газового состояния: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - его температура.
Пусть V1 и V2 - объемы газа в начале и конце цикла соответственно. Так как исходный газ является одноатомным идеальным газом, то в соответствии с уравнением показатель адиабаты γ будет равен 5/3.
Используем формулу работы газа в цикле:
W = (γ / (γ-1)) * p1 * V1 * (T4 / T1 - 1),
где W - работа газа в цикле, p1 - давление газа в начале цикла, T1 и T4 - его температуры в начале и конце цикла соответственно.
Подставляя значения и решая уравнение относительно n, найдем количество вещества газа n:
n = (W * (γ-1)) / (p1 * V1 * (T4 / T1 - 1)).
Подставив данные: W = 19 кДж, p1 = p2 / 6, T1 = 296 K и T4 = 387 K, мы можем найти количество вещества газа n, округлив его до целых.