1. В бак налили 95л воды при температуре 13°С. Сколько литров воды при 100°С нужно добавить, чтобы температура воды стала 22°С

Для решения задачи о смешивании двух объемов воды с разной температурой, можно воспользоваться формулой для расчета температуры смеси:

\[ m_1 \cdot t_1 + m_2 \cdot t_2 = (m_1 + m_2) \cdot T \]

где:

• \( m_1 \) — масса (объем) первого объема воды (в нашем случае 95 литров),
• \( t_1 \) — температура первого объема воды (13°С),
• \( m_2 \) — масса (объем) второго объема воды, которую нужно добавить (в данном случае это величина, которую мы ищем),
• \( t_2 \) — температура второго объема воды (100°С),
• \( T \) — конечная температура смеси (22°С).

1. Сначала подставим известные значения в формулу:

\[ 95 \cdot 13 + m_2 \cdot 100 = (95 + m_2) \cdot 22 \]

2. Упростим это уравнение:

\[ 1235 + 100m_2 = 2090 + 22m_2 \]

3. Перекинем все элементы на одну сторону:

\[ 100m_2 - 22m_2 = 2090 - 1235 \]

Это дает нам:

\[ 78m_2 = 855 \]

4. Теперь решим это уравнение для \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{855}{78} \]

\[ m_2 \approx 10.96 \]

Таким образом, чтобы температура воды в баке стала 22°С, необходимо добавить примерно 11 литров воды при температуре 100°С.