Объясните очень кратко Найдите смежные углы если а) один из них на 45° больше другого. Б) их разные всё равно 35°
Конечно! Давайте разберёмся с задачей о смежных углах.
a) Если один угол на 45° больше другого, то можно обозначить меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 45° \). Поскольку смежные углы в сумме дают 180°, у нас есть уравнение:
\[ x + (x + 45°) = 180° \]
Упростим уравнение:
\[ 2x + 45° = 180° \]
Теперь вычтем 45° из обеих сторон:
\[ 2x = 135° \]
Теперь разделим на 2:
\[ x = 67.5° \]
Таким образом, меньший угол — 67.5°, а больший угол:
\[ 67.5° + 45° = 112.5° \]
b) Если углы разные и в сумме составляют 35°, можно обозначить меньший угол как \( x \), а больший — как \( y \). Поскольку они смежные, у нас также есть уравнение:
\[ x + y = 180° \]
Однако у нас есть ограничение, что \( y = x + 35° \). Подставим это в уравнение:
\[ x + (x + 35°) = 180° \]
Упростим:
\[ 2x + 35° = 180° \]
Вычтем 35°:
\[ 2x = 145° \]
Теперь разделим на 2:
\[ x = 72.5° \]
И подставим обратно для нахождения большего угла:
\[ y = 72.5° + 35° = 107.5° \]
В итоге, углы:
- В первом случае: 67.5° и 112.5°
- Во втором случае: 72.5° и 107.5°
Если у вас будут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
