Дан набор чисел: 85 85, 98 98, 112 112, 124 124, 137 137, 149 149. Найди среди них два таких числа, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым.
Чтобы решить задачу, начнем с вычисления среднего арифметического указанного набора чисел:
Набор чисел: 85, 98, 112, 124, 137, 149.
Считаем сумму всех чисел: \[ 85 + 98 + 112 + 124 + 137 + 149 = 705. \]
Находим количество чисел. В нашем случае это 6.
Вычисляем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{705}{6} \approx 117.5. \]
Теперь нам нужно найти два числа из нашего набора, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым. Это означает, что:
\[ |x - 117.5| = |y - 117.5|, \]
где \(x\) и \(y\) — искомые числа.
Теперь найдем абсолютные отклонения для каждого из чисел:
Для 85: \[ |85 - 117.5| = 32.5. \]
Для 98: \[ |98 - 117.5| = 19.5. \]
Для 112: \[ |112 - 117.5| = 5.5. \]
Для 124: \[ |124 - 117.5| = 6.5. \]
Для 137: \[ |137 - 117.5| = 19.5. \]
Для 149: \[ |149 - 117.5| = 31.5. \]
Теперь мы можем сопоставить результаты:
- Число 98 и число 137 имеют одинаковое абсолютное отклонение 19.5 от среднего арифметического.
Итак, ответ: числа 98 и 137 имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического.
