Некто заплатил за 3 книжки на 1200 рублей больше , чем за две тетради. Известно что книга дороже тетради в 4 раза . Сколько стоит книга

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим следующие переменные:

• Пусть стоимость одной книги равна \( K \) рублей.
• Пусть стоимость одной тетради равна \( T \) рублей.

В условии задачи сказано, что книга дороже тетради в 4 раза, то есть: \[ K = 4T. \]

Также известно, что некто заплатил за 3 книги на 1200 рублей больше, чем за 2 тетради. Это можно записать математически следующим образом: \[ 3K = 2T + 1200. \]

Теперь мы можем заменить \( K \) на \( 4T \) в этом уравнении: \[ 3(4T) = 2T + 1200. \]

Упростим уравнение: \[ 12T = 2T + 1200. \]

Теперь перенесем \( 2T \) на левую сторону: \[ 12T - 2T = 1200, \] \[ 10T = 1200. \]

Теперь решим для \( T \): \[ T = \frac{1200}{10} = 120 \, \text{рублей}. \]

Теперь можем найти стоимость одной книги \( K \): \[ K = 4T = 4 \times 120 = 480 \, \text{рублей}. \]

Таким образом, стоимость книги составляет 480 рублей.