Найди стандартное отклонение числового набора -2,9;-5,3;4,7;7;-8 ответ округли до сотых
Чтобы найти стандартное отклонение числового набора, следуем нескольким шагам. Вот подробный процесс:
Найдем среднее значение (среднее арифметическое): Сначала складываем все числа и делим на количество чисел.
\[ \text{Среднее} = \frac{-2.9 - 5.3 + 4.7 + 7 - 8}{5} = \frac{-4.5}{5} = -0.9 \]
Найдем отклонения от среднего: Для каждого числа вычтем среднее значение и возведем результат в квадрат.
- Для -2.9: \((-2.9 + 0.9)^2 = (-2)^2 = 4\)
- Для -5.3: \((-5.3 + 0.9)^2 = (-4.4)^2 = 19.36\)
- Для 4.7: \((4.7 + 0.9)^2 = (5.6)^2 = 31.36\)
- Для 7: \((7 + 0.9)^2 = (7.9)^2 = 62.41\)
- Для -8: \((-8 + 0.9)^2 = (-7.1)^2 = 50.41\)
Сложим все квадратные отклонения:
\[ 4 + 19.36 + 31.36 + 62.41 + 50.41 = 167.54 \]
Найдём дисперсию (среднее квадратное отклонение): Для этого делим сумму квадратных отклонений на количество чисел.
\[ \text{Дисперсия} = \frac{167.54}{5} = 33.508 \]
Найдем стандартное отклонение: Стандартное отклонение – это корень квадратный из дисперсии.
\[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{33.508} \approx 5.79 \]
Теперь округлим до сотых:
Стандартное отклонение набора чисел -2,9; -5,3; 4,7; 7; -8 равно約 5.79.
