Найдите наименьшее общее кратное чисел а и б, если их произведение равно 67.200, а наибольший общий делитель равен 40

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел \( a \) и \( b \), мы можем использовать связь между произведением, НОК и наибольшим общим делителем (НОД). Формула выглядит следующим образом:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \cdot b}{\text{НОД}(a, b)} \]

Из условия задачи нам известны:

• Произведение \( a \cdot b = 67200 \)
• НОД \( (a, b) = 40 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{67200}{40} \]

Теперь выполним деление:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{67200}{40} = 1680 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \( a \) и \( b \) равно \( 1680 \). Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!