С какой силой при- тягивается Луной гиря мас- сой 1 кг, находящаяся на поверхности Луны. Масса Луны равна 7,3 1022 кг, а ее радиус 1,7-108 см?

Чтобы найти силу притяжения, с которой Луна действует на гирю массой 1 кг, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) — масса Луны (\( 7.3 \times 10^{22} \, \text{кг} \)),
• \( m_2 \) — масса гирьки (\( 1 \, \text{кг} \)),
• \( r \) — расстояние от центра Луны до гирьки, равное радиусу Луны (\( 1.7 \times 10^8 \, \text{см} = 1.7 \times 10^{6} \, \text{м} \)).

Теперь подставим известные значения в формулу.

1. Преобразуем радиус в метры: \[ r = 1.7 \times 10^8 \, \text{см} = 1.7 \times 10^6 \, \text{м} \]

2. Подставим значения: \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{7.3 \times 10^{22} \cdot 1}{(1.7 \times 10^{6})^2} \]

Теперь вычислим \( (1.7 \times 10^{6})^2 \): \[ (1.7 \times 10^{6})^2 = 2.89 \times 10^{12} \, \text{м}^2 \]

3. Теперь подставим это значение в формулу: \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{7.3 \times 10^{22}}{2.89 \times 10^{12}} \]

4. Вычислим дробь: \[ \frac{7.3 \times 10^{22}}{2.89 \times 10^{12}} \approx 2.53 \times 10^{10} \]

5. Умножим: \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 2.53 \times 10^{10} \approx 1.69 \times 10^{0} \, \text{Н} \] \[ F \approx 1.69 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения, с которой Луна действует на гирю массой 1 кг, составляет примерно 1.69 Н.