Как и во сколько раз изменится ускорение движения тела a, если действующая на тело сила F увеличится в 7 раз, а масса m уменьшится в 8 раз?

Ускорение тела \( a \) определяется вторым законом Ньютона, который звучит как:

\[ F = m \cdot a \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на тело,
• \( m \) — масса тела,
• \( a \) — ускорение тела.

Из этого уравнения можем выразить ускорение:

\[ a = \frac{F}{m} \]

Теперь, если действующая сила увеличивается в 7 раз, то:

\[ F' = 7F \]

Если масса уменьшается в 8 раз, то:

\[ m' = \frac{m}{8} \]

Теперь найдем новое ускорение \( a' \):

\[ a' = \frac{F'}{m'} = \frac{7F}{\frac{m}{8}} = \frac{7F \cdot 8}{m} = \frac{56F}{m} = 56 \cdot a \]

Таким образом, новое ускорение \( a' \) в 56 раз больше, чем первоначальное ускорение \( a \).

Ответ: Ускорение увеличится в 56 раз.