вычислите:(2\5-1\4)+9\20

Чтобы вычислить выражение \((\frac{2}{5} - \frac{1}{4}) + \frac{9}{20}\), давайте поэтапно разберем его.

1. Сначала найдем общее значение для \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{1}{4}\). Чтобы это сделать, необходимо найти наименьший общий знаменатель (НОЗ). НОЗ для 5 и 4 равен 20.

2. Представим дроби с общим знаменателем 20:

   • \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}\)
   • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 5}{4 \times 5} = \frac{5}{20}\)

3. Теперь мы можем вычесть: \[ \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{8 - 5}{20} = \frac{3}{20} \]

4. Теперь добавим \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{9}{20}\): \[ \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{3 + 9}{20} = \frac{12}{20} \]

5. Упрощаем получившуюся дробь \(\frac{12}{20}\):

   • Находим НОД числителя и знаменателя. Оба делятся на 4. \[ \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, ответ на выражение \((\frac{2}{5} - \frac{1}{4}) + \frac{9}{20}\) равен \(\frac{3}{5}\).