1 в параллелограмме разность смежных сторон равна 5 см, а его периметр равен 38 см. чему равна меньшая сторона параллелограмма

Чтобы найти меньшую сторону параллелограмма, давайте обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \), где \( a \) — это большая сторона, а \( b \) — меньшая. По условию задачи у нас есть две важных информации:

1. Разность смежных сторон равна 5 см: \[ a - b = 5 \]

2. Периметр параллелограмма равен 38 см. Периметр расчитается как: \[ P = 2(a + b) = 38 \] Отсюда можем выразить \( a + b \): \[ a + b = 19 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( a - b = 5 \)
2. \( a + b = 19 \)

Чтобы решить эту систему, можем сложить оба уравнения:

\[ (a - b) + (a + b) = 5 + 19 \] \[ 2a = 24 \] \[ a = 12 \]

Теперь подставим значение \( a \) в одно из уравнений, чтобы найти \( b \). Используем уравнение \( a + b = 19 \):

\[ 12 + b = 19 \] \[ b = 19 - 12 = 7 \]

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 7 см.