9 целых 5/14 - 3 целых 27/49

Чтобы решить задачу 9 целых 5/14 минус 3 целых 27/49, начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем 9 целых 5/14 в неправильную дробь: \(9 \times 14 + 5 = 126 + 5 = 131\). Таким образом, \(9 \frac{5}{14} = \frac{131}{14}\).

2. Преобразуем 3 целых 27/49: \(3 \times 49 + 27 = 147 + 27 = 174\). Таким образом, \(3 \frac{27}{49} = \frac{174}{49}\).

Теперь мы имеем два неправильных дроби: \(\frac{131}{14}\) и \(\frac{174}{49}\). Чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 49 равен 98.

3. Приведем \(\frac{131}{14}\) к общему знаменателю: \(\frac{131}{14} = \frac{131 \times 7}{14 \times 7} = \frac{917}{98}\).

4. Приведем \(\frac{174}{49}\) к общему знаменателю: \(\frac{174}{49} = \frac{174 \times 2}{49 \times 2} = \frac{348}{98}\).

Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{917}{98} - \frac{348}{98} = \frac{917 - 348}{98} = \frac{569}{98}. \]

5. Последний шаг — преобразовать \(\frac{569}{98}\) обратно в смешанное число. Для этого делим 569 на 98: \(569 \div 98 = 5\) (целая часть) Остаток: \(569 - 5 \times 98 = 69\).

Таким образом, \( \frac{569}{98} = 5 \frac{69}{98} \).

Ответ: \(9 целых 5/14 - 3 целых 27/49 = 5 целых 69/98\).