X²-√6x+1

Чтобы решить уравнение \(x^2 - \sqrt{6}x + 1 = 0\), можно воспользоваться квадратной формулой:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -\sqrt{6}\) и \(c = 1\).

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-\sqrt{6})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 6 - 4 = 2 \]

Теперь, используя найденный дискриминант, подставим значения в квадратную формулу:

\[ x = \frac{\sqrt{6} \pm \sqrt{2}}{2} \]

Итак, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} \] \[ x_2 = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x_1\) и \(x_2\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или по другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!