Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии для идеального газа.
Работа, совершаемая газом за цикл, можно выразить следующим образом: W = ΔU + Q,
где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - тепло, переданное газу.
Учитывая, что газ одноатомный, его внутренняя энергия связана только с изменением его кинетической энергии. Поэтому ΔU = ΔKE.
Также, по определению работы, W = pΔV, где p - давление газа, ΔV - изменение объема газа.
Используя формулу для изменения кинетической энергии газа ΔKE = (3/2) nR(ΔT), где n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры газа, и формулу ΔV = (Vk - Vk-1), где Vk - объем газа на конечной стадии, Vk-1 - объем газа на начальной стадии, мы можем выразить работу через количество вещества газа n:
W = (3/2) nR(ΔT) = pΔV.
Теперь мы можем выразить количество вещества газа n:
n = (2W) / (3RΔT).
Подставляя известные значения, получим ответ.
