1. Вычислите: a) 6) 7:21 925 ; B)(1) 3 4 2 2. Вычислите: a) ·(-3)+:; 5 7 7 20 21 6) (-:(-)(): 3 2 3 2 2 2 3 1 4 3. Имеется 420 р. Израсходовали этой сум- 3 1 мы, а потом остатка. Сколько рублей осталось? 4 4. На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе половину оставшихся страниц да еще 20 страниц и дочитал книгу до конца. Сколько страниц в книге? 5. Укажите наименьшую дробь со знаменате- лем 7, большую, но меньшую 2 3

Давайте последовательно решим ваши задачи.

1. Вычислите:

a)

Похоже, что здесь содержатся дроби или выражения, которые требуют уточнения. Например: 7:21 — это 7 делим на 21, что равно \( \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \).

Для выражения с числами и символами (1) 3 4 2 необходимо больше контекста, так как сочетание чисел не позволяет сделать расчет. Уточните, пожалуйста, задачу!

b)

Для выражения \( (-3) + :; 5 7 7 20 21 \) необходимо также больше информации о том, что именно требуется. Если мы рассматриваем простое выражение, состоящее из сложения и деления, дайте знать, и я помогу!

2. Вычислите:

a)

Здесь также необходимо уточнение, так как выражение выглядит неполно. Пожалуйста, уточните.

b)

\( (-:(-)(): 3 2 3 2 2 2 3 1 4 \) также требует больше информации о том, что именно нужно вычислить.

3. Имеется 420 р. Израсходовали этой суммы \( \frac{3}{4} \). Сколько рублей осталось?

Сначала найдем, сколько было израсходовано: \[ \text{Израсходовано} = 420 \times \frac{3}{4} = 315 \text{ р.} \]

Теперь вычислим остаток: \[ \text{Остаток} = 420 - 315 = 105 \text{ р.} \]

Ответ: Осталось 105 рублей.

4. На прошлой неделе Саша прочитал \( \frac{3}{7} \) всей книги, а на этой неделе половину оставшихся страниц и еще 20 страниц, и дочитал книгу до конца. Сколько страниц в книге?

Обозначим количество страниц в книге за \( x \). Сначала выясним, сколько страниц осталось после прочтения \( \frac{3}{7} \): \[ \text{Осталось страниц} = x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x \]

На этой неделе он прочитал половину оставшихся страниц и еще 20 страниц, значит: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{7}x + 20 = \frac{4}{7}x \]

Теперь упростим уравнение: \[ \frac{2}{7}x + 20 = \frac{4}{7}x \]

Переносим \( \frac{2}{7}x \) на правую сторону: \[ 20 = \frac{4}{7}x - \frac{2}{7}x \] \[ 20 = \frac{2}{7}x \]

Умножаем обе стороны на \( \frac{7}{2} \): \[ x = 20 \cdot \frac{7}{2} = 70 \]

Ответ: В книге 70 страниц.

5. Укажите наименьшую дробь со знаменателем 7, большую, но меньшую 2/3.

Дробь \( \frac{2}{3} \) можно привести к знаменателю 21 (умножим и числитель и знаменатель на 7): \[ \frac{2}{3} = \frac{14}{21} \]

Теперь найдем дробь со знаменателем 7: Наименьшая дробь между 0 и \( \frac{14}{21} \) будет \( \frac{1}{7} \) (так как \( \frac{2}{7} \) — это 0.2857, а \( \frac{14}{21} \) — это 0.6667).

Таким образом, наименьшая дробь со знаменателем 7, которая меньше \( \frac{2}{3} \), равна: \[ \frac{2}{7} \]

Надеюсь, эти объяснения помогают! Если есть дополнительные вопросы, обращайтесь!