Даны векторы а( 9; -6) и b(1; 9). Найдите длину вектора а-b

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \), сначала вычислим сам вектор \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \). Для этого вычтем соответствующие компоненты векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \).

Даны векторы:

• \( \mathbf{a} = (9; -6) \)
• \( \mathbf{b} = (1; 9) \)

Теперь вычтем вектор \( \mathbf{b} \) из вектора \( \mathbf{a} \):

\[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (9 - 1; -6 - 9) = (8; -15) \]

Теперь, чтобы найти длину вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \), используем формулу для длины вектора:

\[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

где \( x \) и \( y \) — это компоненты вектора. В нашем случае:

\[ |\mathbf{a} - \mathbf{b}| = \sqrt{8^2 + (-15)^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \]

Итак, длина вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \) составляет 17.