сумма четырёх внешних углов выпуклого пятиугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 336°. Найдите пятый угол

Выпуклый пятиугольник имеет пять углов, и сумма всех внутренних углов пятиугольника равна \( 540^\circ \) (это можно вычислить по формуле \( (n-2) \times 180^\circ \), где \( n \) — количество углов).

Если сумма четырёх внешних углов составляет \( 336^\circ \), мы можем использовать следующее свойство: сумма внешних углов многоугольника всегда равна \( 360^\circ \). Таким образом, чтобы найти пятый внешний угол, мы можем использовать формулу:

\[ Сумма\ внешних\ углов = 360^\circ \]

Отсюда:

\[ Пятый\ внешний\ угол = 360^\circ - 336^\circ = 24^\circ \]

Теперь, так как каждый внешний угол связан с внутренним углом следующим образом: \( Внешний\ угол = 180^\circ - Внутренний\ угол \), мы можем найти пятый внутренний угол:

\[ Внутренний\ угол = 180^\circ - 24^\circ = 156^\circ \]

Таким образом, пятый угол в выпуклом пятиугольнике равен \( 156^\circ \).