В новом парке 11/20 всех деревьев занимают саженцы берёзы, а 13/35 - ясеня Каких саженцев в парке больше: берёзы или ясеня?
Давайте разберем вашу задачу по порядку.
У нас есть две доли саженцев деревьев в парке:
- Саженцы берёзы составляют \( \frac{11}{20} \) всех деревьев.
- Саженцы ясеня составляют \( \frac{13}{35} \) всех деревьев.
Чтобы сравнить две доли, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 35 можно найти, используя наименьшее общее кратное (НOK) этих чисел.
Найдем НОК:
- Разложим на простые множители:
- \( 20 = 2^2 \times 5 \)
- \( 35 = 5 \times 7 \)
Теперь, чтобы найти НОК, берем максимальные степени всех простых множителей:
- \( 2^2 \) (из 20)
- \( 5^1 \) (из 20 и 35)
- \( 7^1 \) (из 35)
Таким образом, \( НОК(20, 35) = 2^2 \times 5^1 \times 7^1 = 4 \times 5 \times 7 = 140 \).
Теперь, переведем доли в равные дроби с знаменателем 140.
Для саженцев берёзы: \[ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 7}{20 \times 7} = \frac{77}{140} \]
Для саженцев ясеня: \[ \frac{13}{35} = \frac{13 \times 4}{35 \times 4} = \frac{52}{140} \]
Теперь мы можем сравнить \( \frac{77}{140} \) и \( \frac{52}{140} \).
Поскольку \( 77 > 52 \), это значит, что саженцев берёзы в парке больше, чем саженцев ясеня.
Таким образом, саженцев берёзы в парке больше!
