Марине мама дала деньги что бы девочка купила себе 4 футболки для занятий гимнастикой. В магазине 9 футболок сколькими способами Марина может выбрать себе футболки

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать сочетания. Нам необходимо выбрать 4 футболки из 9 доступных. Формула для вычисления числа сочетаний выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где:

• \( n \) — общее количество предметов (в нашем случае, 9 футболок),
• \( k \) — количество предметов, которые нужно выбрать (в данном случае, 4 футболки),
• \( ! \) — факториал числа.

Подставим наши значения в формулу:

\[ C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4! \times 5!} \]

Теперь вычисляем факториалы:

• \( 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \)
• \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)
• \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)

Подставляем эти значения:

\[ C(9, 4) = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{24} \]

Теперь можем посчитать:

1. Вычислим числитель: \( 9 \times 8 = 72 \)
2. \( 72 \times 7 = 504 \)
3. \( 504 \times 6 = 3024 \)

Теперь делим на 24:

\[ C(9, 4) = \frac{3024}{24} = 126 \]

Таким образом, Марина может выбрать 4 футболки из 9 различными способами 126.