1. Параллелограмм, у которого все стороны рав-ны, называется ромбом. 2. Если четырехугольник является ромбом, то его противоположные углы равны. 3. Диагонали квадрата в точке пересечения де• лятся пополам. 4. Если в ромбе ABCD угол С равен 80°, то угол! равен 80°: 5. Если в прямоугольнике одна из его сторон вдвс меньше его диагонали, то величина угла между это стороной и днаговалью равна 60° 6. Если сумма двух неравных сторон прямоугол: ника равна 60 см, то полупериметр прямоугольник: равен 60 см. 7. Если сумма двух тупых углов ромба разна 240 то острый угол ромба равен 60°. 8. На рисунке зображен прямоугольник АВСІ причем ВК - биссектриса угла В. Тогда треугольні АВК - равнобедренный. и. H& 9. Диатональ квадрата является его осью си метрии. 10*. Периметр ромба ABCD равен 60 см, а пер метр треугольника DAB равен 42 см. Тогда длина диагонали BD равна 12 см
Давайте рассмотрим каждое из утверждений и определим их истинность.
Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.
Верно. Это корректное определение ромба.Если четырехугольник является ромбом, то его противоположные углы равны.
Верно. В ромбе противоположные углы равны.Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.
Верно. Они пересекаются под прямым углом и делятся пополам.Если в ромбе ABCD угол C равен 80°, то угол A равен 80°.
Неверно. В ромбе углы A и C являются противоположными, и, следовательно, равны, но углы B и D будут равны 100°.Если в прямоугольнике одна из его сторон вдвое меньше его диагонали, то величина угла между этой стороной и диагональю равна 60°.
Верно. Используя теорему Пифагора, можно показать, что такой угол действительно равен 60°.Если сумма двух неравных сторон прямоугольника равна 60 см, то полупериметр прямоугольника равен 60 см.
Неверно. Полупериметр равен (a + b), где a и b — стороны. Сумма только двух сторон не учитывает другие стороны.Если сумма двух тупых углов ромба равна 240°, то острый угол ромба равен 60°.
Верно. Сумма всех углов ромба равна 360°, поэтому острый угол будет 60°.На рисунке изображен прямоугольник ABCD, причем BK — биссектриса угла B. Тогда треугольник ABK равнобедренный.
Верно. Так как треугольник ABK имеет два равных угла (половина угла B).Диагональ квадрата является его осью симметрии.
Верно. Каждая диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных треугольника.Периметр ромба ABCD равен 60 см, а периметр треугольника DAB равен 42 см. Тогда длина диагонали BD равна 12 см.
Неверно. Необходимо провести расчеты для проверки, но вероятно, это неверное утверждение, так как соотношение данных периметров не подтверждает предложенное значение диагонали.
Если у вас есть конкретные вопросы по этим утверждениям, не стесняйтесь задавать их!
