1. Параллелограмм, у которого все стороны рав-ны, называется ромбом. 2. Если четырехугольник является ромбом, то его противоположные углы равны. 3. Диагонали квадрата в точке пересечения де• лятся пополам. 4. Если в ромбе ABCD угол С равен 80°, то угол! равен 80°: 5. Если в прямоугольнике одна из его сторон вдвс меньше его диагонали, то величина угла между это стороной и днаговалью равна 60° 6. Если сумма двух неравных сторон прямоугол: ника равна 60 см, то полупериметр прямоугольник: равен 60 см. 7. Если сумма двух тупых углов ромба разна 240 то острый угол ромба равен 60°. 8. На рисунке зображен прямоугольник АВСІ причем ВК - биссектриса угла В. Тогда треугольні АВК - равнобедренный. и. H& 9. Диатональ квадрата является его осью си метрии. 10*. Периметр ромба ABCD равен 60 см, а пер метр треугольника DAB равен 42 см. Тогда длина диагонали BD равна 12 см
Давайте разберем каждое утверждение:
Верно. Параллелограмм со всеми равными сторонами называется ромбом.
Верно. Противоположные углы в ромбе действительно равны.
Верно. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
Неверно. Если в ромбе угол C равен 80°, то угол A равен 100° (противоположные углы равны, а сумма углов в четырёхугольнике равна 360°).
Неверно. В прямоугольнике угол между стороной и диагональю не обязательно равен 60°. Это зависит от длины сторон.
Верно. Полупериметр прямоугольника равен половине суммы всех сторон. Если сумма двух неравных сторон равна 60 см, то полупериметр также будет равен 60 см (так как полупериметр включает все стороны).
Верно. Если сумма двух тупых углов ромба равна 240°, то оставшиеся два угла, которые острые, в сумме дадут 120°; каждый из них равен 60°.
Верно. Если BK - биссектриса угла B прямоугольника ABCD, то треугольник ABK будет равнобедренным, так как AB = BC и BK делит угол B пополам.
Верно. Диагонали квадрата являются его осями симметрии.
Неверно. Периметр ромба равен 4 сторонам, а периметр треугольника DAB равен сумме его сторон. Для нахождения длины диагонали нужно больше информации. На основе этих данных нельзя с уверенностью сказать, что длина диагонали BD равна 12 см.
Таким образом, большинство утверждений верны, за исключением 4, 5, 10.
