Пусть а- основание, h-высота, а S площадь параллелограмма, найдите а, если S=162см², h=1/2а

Чтобы найти основание \( a \) параллелограмма, можно использовать формулу для вычисления площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h \]

В вашем случае площадь \( S \) равна \( 162 \, \text{см}^2 \), а высота \( h \) равна \( \frac{1}{2}a \). Подставим выражение для \( h \) в формулу:

\[ 162 = a \cdot \left(\frac{1}{2} a\right) \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 162 = \frac{1}{2} a^2 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 324 = a^2 \]

Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

\[ a = \sqrt{324} \]

Так как \( 324 = 18^2 \), то:

\[ a = 18 \, \text{см} \]

Таким образом, основание параллелограмма \( a \) равно \( 18 \, \text{см} \).