Известно, что отрезки AC, DF и XZ, MN по парам - пропорциональные отрезки. AC = 3 дм, DF = 8 дм и MN = 80 дм. Вычисли длину отрезка XZ. Ответ: XZ = ДМ.

Чтобы найти длину отрезка XZ, воспользуемся свойством пропорциональных отрезков. Поскольку отрезки AC, DF и XZ, MN пропорциональны, это означает, что можно записать следующее равенство:

\(\frac{AC}{DF} = \frac{XZ}{MN}\).

Теперь подставим известные значения:

\(AC = 3 \, \text{дм}\), \(DF = 8 \, \text{дм}\), \(MN = 80 \, \text{дм}\).

Подставляем в формулу:

\(\frac{3}{8} = \frac{XZ}{80}\).

Для нахождения XZ умножим обе стороны уравнения на 80:

\(XZ = \frac{3 \cdot 80}{8}\).

Теперь вычислим:

\(XZ = \frac{240}{8} = 30 \, \text{дм}\).

Таким образом, длина отрезка \(XZ\) равна \(30 \, \text{дм}\).