Найдите значение выражения 61а-11b+59, если 2a-7b+5/7a-2b+5=9

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения \( 61a - 11b + 59 \), зная, что \( \frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9 \). Сначала приравняем дробь к 9 и преобразуем уравнение: \[ 2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5) \] Раскроем правую часть: \[ 2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45 \] Теперь приведем подобные элементы, переместив все элементы на одну сторону: \[ 2a - 63a + 18b - 7b + 5 - 45 = 0 \] Это упрощается до: \[ -61a + 11b - 40 = 0 \] Таким образом, мы можем выразить \( 11b \) через \( 61a \): \[ 11b = 61a + 40 \] Теперь, возвращаемся к выражению, которое нам нужно найти: \[ 61a - 11b + 59 \] Подставим вместо \( 11b \): \[ 61a - (61a + 40) + 59 \] Сокращаем \( 61a \): \[ -40 + 59 = 19 \] Итак, значение выражения \( 61a - 11b + 59 = 19 \).