Спрос предложение импортных автомобилей задаются функциями qd=4000-pи qs=3p. если государство для защиты внутренних производителей установит квоту на импорт автомобилей равную 1000 автомобилей, какая установится цена на данном рынке

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть функции спроса и предложения импортных автомобилей:

1. Функция спроса: \( q_d = 4000 - p \)
2. Функция предложения: \( q_s = 3p \)

Когда государство устанавливает квоту на импорт автомобилей, она равна 1000 автомобилей. Это значит, что, независимо от спроса, всего может быть предложено только 1000 автомобилей.

Чтобы определить, какая цена установится на данном рынке, подставим количество предложенных автомобилей в функцию предложения и найдём соответствующую цену.

Итак, берем количество автомобилей, равное 1000, и подставляем в функцию предложения:

\[ q_s = 3p \]

Приравниваем \( q_s \) к 1000:

\[ 1000 = 3p \]

Теперь решим это уравнение для \( p \):

\[ p = \frac{1000}{3} \approx 333.33 \]

Теперь, чтобы провести проверку, подставим найденное значение \( p \) в функцию спроса, чтобы убедиться, что спрос на этот уровень цены меньше или равен количеству предложенных автомобилей:

\[ q_d = 4000 - p = 4000 - 333.33 \approx 3666.67 \]

Итак, при цене примерно 333.33 количество спроса (около 3666.67 автомобилей) в итоге превышает количество предложенных автомобилей (1000). Это находится в пределах установленных государством ограничений.

Таким образом, на рынке установится цена приблизительно 333.33 рубля за автомобиль.