Хозяйка купила на рынке творог и сметану.Масса покупки составила 1,7 кгКакова была бы масса покупки,если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше,а сметаны на 6/25 кг меньше?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу творога как \( x \) и массу сметаны как \( y \).

По условию, общая масса покупки составляет 1,7 кг, то есть: \[ x + y = 1,7 \]

Теперь рассмотрим изменения в массе продуктов. В тексте сказано, что хозяйка купила творога на \( \frac{1}{5} \) кг больше и сметаны на \( \frac{6}{25} \) кг меньше. Это можно записать так:

• Новая масса творога: \( x + \frac{1}{5} \)
• Новая масса сметаны: \( y - \frac{6}{25} \)

Теперь можно выразить новую общую массу покупки: \[ (x + \frac{1}{5}) + (y - \frac{6}{25}) \]

Упростим это выражение: \[ x + y + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} \]

Мы знаем, что \( x + y = 1,7 \). Подставим это значение: \[ 1,7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} \]

Приведем к общему знаменателю дроби. Общий знаменатель для \( 5 \) и \( 25 \) — это \( 25 \): \[ \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \] Следовательно: \[ 1,7 + \frac{5}{25} - \frac{6}{25} = 1,7 + \frac{5 - 6}{25} = 1,7 - \frac{1}{25} \]

Теперь преобразуем \( 1,7 \) в дробь с тем же знаменателем: \[ 1,7 = \frac{170}{100} = \frac{425}{250} = \frac{425 - 10}{250} = \frac{415}{250} = 1,68 \] Однако, давайте точно посчитаем \( 1,7 - 0,04 \): \[ 1,7 - 0,04 = 1,66 \]

Таким образом, новая масса покупки составит: \[ 1,66 \text{ кг} \]

Ответ: Новая масса покупки составила 1,66 кг.