Решите уравнение и сделайте проверку:156-(α*40+60)÷3=16

Чтобы решить уравнение \( 156 - \frac{(\alpha \cdot 40 + 60)}{3} = 16 \), начнем с выполнения действий над уравнением.

1. Переносим все части уравнения, чтобы изолировать дробь: \[ 156 - 16 = \frac{(\alpha \cdot 40 + 60)}{3} \] Это упрощается до: \[ 140 = \frac{(\alpha \cdot 40 + 60)}{3} \]

2. Умножаем обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 420 = \alpha \cdot 40 + 60 \]

3. Переносим 60 на другую сторону уравнения: \[ 420 - 60 = \alpha \cdot 40 \] Упрощаем: \[ 360 = \alpha \cdot 40 \]

4. Делим обе стороны на 40, чтобы найти значение \(\alpha\): \[ \alpha = \frac{360}{40} = 9 \]

Теперь, когда мы нашли \(\alpha = 9\), сделаем проверку, подставив это значение обратно в оригинальное уравнение.

Проверим: \[ 156 - \frac{(9 \cdot 40 + 60)}{3} = 16 \]

Сначала вычислим внутри скобок: \[ 9 \cdot 40 = 360 \] Следовательно: \[ 360 + 60 = 420 \]

Теперь подставляем это обратно в уравнение: \[ 156 - \frac{420}{3} = 16 \]

Вычислим дробь: \[ \frac{420}{3} = 140 \]

Теперь подставляем: \[ 156 - 140 = 16 \]

Это уравнение верно, следовательно, \(\alpha = 9\) является правильным решением.