Под 4 корнями ((2-3x)/(2x-4)) чему равен x

Чтобы решить уравнение \(\sqrt[4]{\frac{2-3x}{2x-4}} = 0\), начнем с того, что выразим, когда дробь равна нулю.

Дробь \(\frac{2-3x}{2x-4} = 0\) равна нулю, когда числитель равен нулю, то есть:

\[ 2 - 3x = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ 3x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{3} \]

Теперь проверим, при данном значении \(x\) не возникает ли проблем с знаменателем. Подставим \(x = \frac{2}{3}\) в знаменатель \(2x - 4\):

\[ 2\left(\frac{2}{3}\right) - 4 = \frac{4}{3} - 4 = \frac{4}{3} - \frac{12}{3} = -\frac{8}{3} \]

Знаменатель отрицателен, но не равен нулю, что допустимо.

Итак, значение \(x\) равно \(\frac{2}{3}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!