Дан параллелограмм АBCD и диагонали пересекаются в точке О. дано OD=7 см и АС=18 см. найти BD;OA

В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O и делят друг друга пополам. Это означает, что:

1. \( AO = OC \)
2. \( BO = OD \)

Согласно условию, \( OD = 7 \) см, следовательно, \( OB = 7 \) см (так как \( O \) делит диагональ \( BD \) пополам).

Таким образом, длина диагонали \( BD \):

\[ BD = BO + OD = 7 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 14 \, \text{см} \]

Теперь найдем \( OA \). Мы знаем, что \( AC = AO + OC \) и \( AO = OC \). Поскольку \( AC = 18 \) см, мы имеем:

\[ AC = AO + AO = 2 \cdot AO \]

Отсюда:

\[ 2 \cdot AO = 18 \text{ см} \implies AO = \frac{18}{2} = 9 \text{ см} \]

Таким образом, получили:

• Длина диагонали \( BD = 14 \text{ см} \)
• Длина отрезка \( OA = 9 \text{ см} \)