Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Для решения данной задачи давайте обозначим количество книг на полках следующими переменными:

• Пусть \( x \) — количество книг на третьей полке.
• Тогда на первой полке будет \( x + 5 \).
• На второй полке будет \( x + 5 + 8 = x + 13 \).

Теперь можем записать уравнение для общего количества книг:

\[ x + (x + 5) + (x + 13) = 158 \]

Теперь упрощаем это уравнение:

\[ x + x + 5 + x + 13 = 158 \] \[ 3x + 18 = 158 \]

Теперь вычтем 18 из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 158 - 18 \] \[ 3x = 140 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{140}{3} \approx 46.67 \]

Так как количество книг должно быть целым числом, давайте проверим, может ли быть такая конфигурация. Если \( x \approx 46.67 \), будет нецелое количество книг на третьей полке, что невозможно.

Таким образом, такие условия не позволяют ровно распределить 158 книг на 3 полках с заданными условиями. Возможно, стоит пересмотреть условия или общее количество книг. Если у вас есть более точные данные или иные условия, дайте знать, и мы попробуем ещё раз!