-8 /12•(7/16+y)-(y-1/6) при y=2,1

Чтобы решить уравнение \(-8 / 12 \cdot (7/16 + y) - (y - 1/6)\) при \(y = 2.1\), давайте сначала подставим значение \(y\) в уравнение.

1. Подставим \(y = 2.1\): \[ -8 / 12 \cdot (7/16 + 2.1) - (2.1 - 1/6) \]

2. Посчитаем \(7/16 + 2.1\):

   • Сначала преобразуем \(2.1\) в дробь: \(2.1 = 21/10\).
   • Найдем общий знаменатель для \(7/16\) и \(21/10\):
     • Общий знаменатель - 80.
     • \(7/16 = \frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{35}{80}\)
     • \(21/10 = \frac{21 \cdot 8}{10 \cdot 8} = \frac{168}{80}\)
   • Сложим дроби: \[ 7/16 + 2.1 = \frac{35}{80} + \frac{168}{80} = \frac{203}{80} \]

3. Подставим это значение в уравнение: \[ -8 / 12 \cdot \frac{203}{80} - (2.1 - 1/6) \]

4. Теперь упростим \(-8 / 12\): \[ -8 / 12 = -2/3 \]

5. Умножим \(-2/3\) на \(\frac{203}{80}\): \[ -2/3 \cdot \frac{203}{80} = \frac{-2 \cdot 203}{3 \cdot 80} = \frac{-406}{240} = \frac{-101.5}{60} \]

6. Теперь посчитаем \(2.1 - 1/6\):

   • Преобразуем \(1/6\) в десятичную дробь: \(1/6 \approx 0.1667\).
   • Сложим: \[ 2.1 - 0.1667 \approx 1.9333 \]

7. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{-101.5}{60} - 1.9333 \] Преобразуем \(1.9333\) в дробь для удобства: \[ 1.9333 = \frac{58}{30} \text{ (приблизительно)} \]

8. Теперь упростим: \[ \frac{-101.5}{60} - \frac{116}{60} = \frac{-217.5}{60} \]

9. Приблизительное значение: \[ -3.625 \text{ (после деления)} \]

Таким образом, значение выражения \(-8 / 12 \cdot (7/16 + 2.1) - (2.1 - 1/6)\) примерно равно \(-3.625\).