6x/7+5x/14=-15+9/8+6

Давайте решим уравнение шаг за шагом: \( \frac{6x}{7} + \frac{5x}{14} = -15 + \frac{9}{8} + 6 \).

1. Начнем с левой части уравнения: \( \frac{6x}{7} + \frac{5x}{14} \). Чтобы сложить дроби, нуждаемся в общём знаменателе. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{6x}{7} = \frac{6x \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{12x}{14} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{12x}{14} + \frac{5x}{14} = \frac{12x + 5x}{14} = \frac{17x}{14} \]

2. Переходим к правой части: \( -15 + \frac{9}{8} + 6 \). Преобразуем -15 и 6 так, чтобы иметь общий формат: \[ -15 + 6 = -9 \] Таким образом, у нас получается: \[ -9 + \frac{9}{8} \] Чтобы сложить -9 и дробь, преобразуем -9 в дробь с общим знаменателем 8: \[ -9 = \frac{-72}{8} \] Теперь сложим: \[ \frac{-72}{8} + \frac{9}{8} = \frac{-72 + 9}{8} = \frac{-63}{8} \]

3. Теперь, у нас есть уравнение: \[ \frac{17x}{14} = \frac{-63}{8} \]

4. Умножим обе стороны на 14 и 8, чтобы избавиться от дробей. 14 и 8 имеют общий множитель 112, так что умножаем: \[ 8 \cdot 17x = 14 \cdot (-63) \] Это дает: \[ 136x = -882 \]

5. Теперь, разделим обе стороны на 136, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{-882}{136} \] Сократим дробь: \[ x = \frac{-441}{68} \]

Таким образом, окончательное значение \( x \): \[ x = \frac{-441}{68} \]

Если потребуется дополнительная помощь или разъяснения, не стесняйтесь обращаться!