Два пешехода вышли одновременно на встречу друг другу из пунктов А и Б . При встрече оказалось что первый прошёл 1/4 всего пути и ещё 3,2, а второй прошёл в 2 раза больше первого. какое расстояние между пунктами А и Б ?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б как \( S \).

Из условия известно, что первый пешеход прошел \( \frac{1}{4} S + 3.2 \), а второй пешеход прошел в 2 раза больше, чем первый. Это значит, что второй пешеход прошел \( 2 \times \left( \frac{1}{4} S + 3.2 \right) \).

Суммируем расстояния, которые прошли оба пешехода. При встрече они должны были пройти полный путь, то есть:

\[ \frac{1}{4} S + 3.2 + 2 \left( \frac{1}{4} S + 3.2 \right) = S \]

Теперь упростим уравнение:

\[ \frac{1}{4} S + 3.2 + \frac{1}{2} S + 6.4 = S \]

Сложим дробные части:

\[ \left( \frac{1}{4} S + \frac{1}{2} S \right) + 9.6 = S \]

Приведем \( \frac{1}{2} S \) к общему знаменателю с \( \frac{1}{4} S \):

\[ \frac{1}{4} S + \frac{2}{4} S = \frac{3}{4} S \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{3}{4} S + 9.6 = S \]

Теперь вычтем \( \frac{3}{4} S \) из обеих сторон:

\[ 9.6 = S - \frac{3}{4} S \]

Это можно записать как:

\[ 9.6 = \frac{1}{4} S \]

Теперь, чтобы найти \( S \), умножим обе стороны на 4:

\[ S = 9.6 \times 4 \]

Рассчитаем:

\[ S = 38.4 \]

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б составляет 38.4 километра.