4√((2-3x)/(2x-4)) чему равен x

Чтобы решить уравнение \( 4\sqrt{\frac{2-3x}{2x-4}} = 0 \), начнем с того, что корень квадратный равен нулю только тогда, когда выражение под корнем равно нулю.

Приравниваем подкоренное выражение к нулю:

\[ \frac{2 - 3x}{2x - 4} = 0 \]

Это возможно, если числитель равен нулю. Значит, решаем уравнение:

\[ 2 - 3x = 0 \]

Решаем его относительно \(x\):

\[ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3} \]

Теперь нужно проверить, что знаменатель не равен нулю при этом значении \(x\):

\[ 2x - 4 = 0 \\ 2\left(\frac{2}{3}\right) - 4 = \frac{4}{3} - 4 = \frac{4}{3} - \frac{12}{3} = \frac{-8}{3} \neq 0 \]

Значит, \(x = \frac{2}{3}\) допустимо. Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{2}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!