(0,5:1,25+1 2/5:1 4/7-3/11)×3

Чтобы решить выражение \((0,5:1,25 + 1 \frac{2}{5}:1 \frac{4}{7} - \frac{3}{11}) \times 3\), начнем с упрощения каждого из членов в скобках.

1. Первый член: \(0,5:1,25\) \[ 0,5 \div 1,25 = 0,5 \times \frac{1}{1,25} = 0,5 \times \frac{100}{125} = 0,5 \times 0,8 = 0,4 \]

2. Второй член: \(1 \frac{2}{5}:1 \frac{4}{7}\)

   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1 \frac{2}{5} = \frac{5 \times 1 + 2}{5} = \frac{7}{5} \] \[ 1 \frac{4}{7} = \frac{7 \times 1 + 4}{7} = \frac{11}{7} \]
   • Теперь делим дроби: \[ \frac{7}{5} \div \frac{11}{7} = \frac{7}{5} \times \frac{7}{11} = \frac{49}{55} \]

3. Третий член: \(-\frac{3}{11}\) остается неизменным.

Теперь можем сложить и вычесть: \[ 0,4 + \frac{49}{55} - \frac{3}{11} \] Приведем 0,4 к дробному виду: \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 55: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 11}{5 \times 11} = \frac{22}{55} \] \[ -\frac{3}{11} = -\frac{3 \times 5}{11 \times 5} = -\frac{15}{55} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{22}{55} + \frac{49}{55} - \frac{15}{55} = \frac{22 + 49 - 15}{55} = \frac{56}{55} \]

Теперь умножим результат на 3: \[ \frac{56}{55} \times 3 = \frac{168}{55} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{168}{55} \]

Это можно также записать как смешанное число: \[ 3 \frac{3}{55} \]