6x/7-5x/14=-15+9/8+6

Давайте решим уравнение:

\[ \frac{6x}{7} - \frac{5x}{14} = -15 + \frac{9}{8} + 6. \]

Сначала упростим правую часть уравнения. Для этого нужно привести к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для дробей на правой стороне. Общий знаменатель чисел 1, -15, 9/8 и 6 равен 8. Переписываем:

\[ -15 = -\frac{120}{8}, \quad 6 = \frac{48}{8}. \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ -\frac{120}{8} + \frac{9}{8} + \frac{48}{8} = \frac{-120 + 9 + 48}{8} = \frac{-63}{8}. \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{6x}{7} - \frac{5x}{14} = -\frac{63}{8}. \]

Следующий шаг — привести левую часть к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 равен 14. Перепишем дроби:

\[ \frac{6x}{7} = \frac{12x}{14}. \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{12x}{14} - \frac{5x}{14} = -\frac{63}{8}. \]

Сложим дроби слева:

\[ \frac{12x - 5x}{14} = \frac{7x}{14}. \]

Таким образом, уравнение становится:

\[ \frac{7x}{14} = -\frac{63}{8}. \]

Упростим левую часть:

\[ \frac{1}{2}x = -\frac{63}{8}. \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = -\frac{63}{8} \cdot 2 = -\frac{63 \cdot 2}{8} = -\frac{126}{8} = -\frac{63}{4}. \]

Таким образом, окончательное решение уравнения:

\[ x = -\frac{63}{4}. \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!