известно что треугольник nbc треугольнику RTG и коэффициент подобия k 1/5. периметр треугольника NBC равен 10см а площадь равна 3 см2 1. чему равен пириметр треугольника…

Чтобы найти периметр и площадь треугольника RTG, воспользуемся данными о коэффициенте подобия треугольников и известными величинами треугольника NBC.

1. Периметр треугольника RTG

Коэффициент подобия \( k \) равен \( \frac{1}{5} \). Это означает, что все соответствующие линейные размеры в треугольнике RTG в 5 раз больше, чем в треугольнике NBC.

Периметр треугольника NBC равен 10 см, поэтому периметр треугольника RTG можно вычислить по формуле:

\[ P_{RTG} = P_{NBC} \cdot \frac{1}{k} \] \[ P_{RTG} = 10 \, \text{см} \cdot \frac{1}{\frac{1}{5}} = 10 \, \text{см} \cdot 5 = 50 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр треугольника RTG равен 50 см.

2. Площадь треугольника RTG

Площадь треугольника связано с квадратом коэффициента подобия. Формула для площади:

\[ S_{RTG} = S_{NBC} \cdot \left(\frac{1}{k}\right)^2 \]

Площадь треугольника NBC равна 3 см², следовательно:

\[ S_{RTG} = 3 \, \text{см}^2 \cdot \left(\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)^2 = 3 \, \text{см}^2 \cdot 5^2 = 3 \, \text{см}^2 \cdot 25 = 75 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника RTG равна 75 см².

В итоге:

1. Периметр треугольника RTG равен 50 см.
2. Площадь треугольника RTG равна 75 см².