По шоссе едут две машины с одной и той же скоростью если первая увеличить скорость на 10 км в час а вторая уменьшить скорость на 10 км то первое за 2 часа пройдёт столько же сколько вторая за 3 часа С какой скоростью идут автомашины

Для решения этой задачи обозначим скорость обеих машин как \( v \) км/ч.

1. Если первая машина увеличивает свою скорость на 10 км/ч, то её новая скорость будет \( v + 10 \) км/ч.
2. Если вторая машина уменьшает свою скорость на 10 км/ч, то её новая скорость будет \( v - 10 \) км/ч.

Теперь мы можем выразить расстояния, которые проедут обе машины за указанные времена:

• Первая машина проедет расстояние за 2 часа: \[ S_1 = (v + 10) \times 2 = 2v + 20 \text{ км} \]

• Вторая машина проедет расстояние за 3 часа: \[ S_2 = (v - 10) \times 3 = 3v - 30 \text{ км} \]

Согласно условию задачи, эти расстояния равны: \[ 2v + 20 = 3v - 30 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( 2v \) в правую часть: \[ 20 = 3v - 2v - 30 \] \[ 20 = v - 30 \]

2. Переносим -30 в левую часть: \[ 20 + 30 = v \] \[ v = 50 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость обеих машин равна 50 км/ч.